A Mathematical Gift II: The Interplay Between Topology, by Kenji Ueno, Koji Shiga, Shigeyuki Morita PDF

By Kenji Ueno, Koji Shiga, Shigeyuki Morita

ISBN-10: 0821832832

ISBN-13: 9780821832837

This booklet brings the sweetness and enjoyable of arithmetic to the study room. It bargains severe arithmetic in a full of life, reader-friendly sort. integrated are routines and lots of figures illustrating the most suggestions.
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It is a softcover reprint of the 1987 English translation of the second one variation of Bourbaki's Espaces Vectoriels Topologiques. a lot of the fabric has been rearranged, rewritten, or changed by way of a extra up to date exposition, and a great deal of new fabric has been integrated during this ebook, reflecting a long time of growth within the box.

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Dies folgt aus den Tatsachen, dass fur eine Identifizierung ihr Produkt mit der Identitat auf einem lokal-kompakten Raum eine Identifizierung, die Komposition von Identifizierungen eine Identifizierung und die Raume llm20 lliEI(X)m Dm und Y bzw. 0 die Raume X und lln20 lljEI(Y)n Dn lokal kompakt sind. 14 (Kompakt erzeugte Raume). 13 betrifft die Topologie. Letzten Endes beruht der Beweis auf dem Lemma, dass fUr eine Identifizierung p: X ~ Y und einen lokal kompakten Raum Z das Produkt f x id: X x Z ~ Y x Z wieder eine Identifizierung ist.

1 OW-Komplexe Sei X ein OW-Komplex mit n-Gerust X n . Sei A ~ X ein Unterraum. Es heiBt A ein Unter-OW -Komplex, falls e ~ A fur jede offene n-Zelle e von X mit en A -::j::. 0 gilt. Insbesondere erbt A eine OW-Struktur von X durch {A n Xn In E Z, n :::: -1}. Wir nennen in diesem Fall das Paar (X, A) ein OW -Paar. Falls X ein OW-Komplex ist, so ist jedes n-Gerust Xn ein Unterkomplex von X. Ein OW-Paar ist insbesondere ein relativer OW-Komplex, die Umkehrung gilt im Allgemeinen nicht. 6 (Typen von OW-Komplexen).

Eine relative CW -Struktur auf (X, A) ist eine Filtrierung A = X-I ~ Xo ~ Xl ~ X 2 ~ ••. mit folgenden Eigenschaften • Zellenstruktur Zu jedem n E Z, n 2: 0 existiert ein Pushout von topologischen Riiumen UiE1n U iEIn ji sn-1 lliE1n 1 qi ) X n- 1 1 kn UiE1n Dn lliE1n Qr ) Xn wobei ji : sn-1 -+ D n und k n : X n - 1 -+ Xn die Inklusionen sind. • Direkte-Limes- Topologie Es ist X = Un> -1 X n und X hat die Direkte-Limes- Topologie bezuglich der Filtrierung {Xn I n2: -I}. Wir nennen (X,A) auch relativen CW-Komplex.

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A Mathematical Gift II: The Interplay Between Topology, Functions, Geometry, and Algebra (Mathematical World, Volume 20) by Kenji Ueno, Koji Shiga, Shigeyuki Morita

by Brian

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