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Vladimir A. Zorich's Analysis l PDF

By Vladimir A. Zorich

ISBN-10: 3540332774

ISBN-13: 9783540332770

ISBN-10: 3540332782

ISBN-13: 9783540332787

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Manchmal ist es bequemer, eine funktionale Relation analytisch zu definieren. 24 1 Allgemeine mathematische Begriffe und Schreibweisen manchmal geniigt eine einfache Wertetabelle und an anderen Stellen kann es wiederuni von Vorteil sein, eine verbale Beschreibung einer Prozedur (Algorithnius) zu geben, um es zu ermoglichen, ein Element y G Y zu finden, das einem vorgegeben x G X zugeordnet ist. Bei jeder Beschreibungsart einer Funktion ist es niitzlich, sich zu vergegenwartigen, wie die Funktion mit Hilfe ihres Graphen h a t t e definiert werden konnen.

Lobachevskii (1792-1856) - grofier russischer Gelehrter. Ihm gebiihrt zusammen mit dem groflen deutschen Wissenschaftler C. F. Gauss (1777-1855) und dem hervorragenden ungarischen Mathematiker J. Bolyai (1802-1860) die Ehre, die nicht-euklidische Geometrie begriindet zu haben. Lobachevskii, N. I. Gesamte Werke, Bd. 5, Moskau-Leningrad: Gostekhizdat, 1951, S. 44 (russisch). 22 1 Allgemeine mathematische Begriffe und Schreibweisen Wir woUen einige Beispiele geben. Beispiel 13. Die Diagonale -2| A = {{a,h) eX^ ist eine Teilmenge von X'^.

C 7?. aquivalent ist. c) Die Relation TZ' C Y x X wird Transponierte der Relation TZ C X xY genannt, falls (yTZ'x) <^ (xTZy). , C X'^ genau dann antisymmetrisch ist, wenn TZCiVJ C Axd) Zeigen Sie, dass je zwei Elemente von X genau dann durch die Relation TZ C X"^ (in irgendeiner Ordnung) verbunden sind, wenn TZyjTZ' = X'^. 2. Sei / : X ->• y eine Abbildung. Das Urbild f~^{y) auch Faser iiber y genannt. C X des Elements y €Y wird a) Bestimmen Sie die Fasern fiir die folgenden Abbildungen: prj : Xi X X-z ^ Xi, pr^ : Xi x X-z ^ X-z .

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Analysis l by Vladimir A. Zorich


by Brian
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